Черновик 13 номера
ch04

English:		Russian:

Об аналоге решения Фридмана в финслеровом пространстве-времени с анизотропной метрикой Бервальда-Моора
ch02 | Д.Г. Павлов, Г.И. Гарасько  // Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана, geom2004@mail.ru, ГУП ВЭИ, Россия, Москва, gri9z@mail.ru

Гиперболические (двойные) числа H_2 во многом напоминают, а в чем-то двойственны обычным комплексным числам C, однако в отличии от последних, естественным обобщением которых до четырехкомпонентной алгебры исторически принято считать некоммутативную алгебру кватернионов Q, H_2 имеют естественное расширение уже на коммутативную алгебру H_4. Пространство, соответствующее числам H_4, четырехмерно, и ему может быть сопоставлено пространство событий, только вместо изотропной по пространственным координатам геометрии Минковского оно обладает анизотропной финслеровой геометрией Бервальда-Моора. Оказывается, что для пространств H_2 и H_4 справедливы построения, аналогичные методу комплексного потенциала, когда каждой аналитической функции F(z) ставится в соответствие та или иная физическая интерпретация. На конкретном примере элементарной функции натурального логарифма показывается, что для аналитических функций F(h_n) также удается ввести естественную физическую интерпретацию как конформно выделенных нелинейных полей в пространстве-времени с финслеровой геометрией. Для четырех измерений поле, которое сопоставляется логарифмической функции ln(h_4), можно считать аналогом фридмановской модели Вселенной, однако в отличие от той, получающийся в данном случае аналог закона Хаббла оказывается существенно анизотропным и имеет тесную связь с симметрией ромбододекаэдра.

English:		Russian:

Метафизика симметрий
ch01 | Павлов Д. Г.

Не так давно был установлен важный геометрический факт в отношении четырехмерного пространства с метрикой Бервальда-Моора: если бы в нем могли "жить" наблюдатели типа нас, и если бы они использовали для ориентации в основном низкоскоростные сигналы, то с их точки зрения Мир вокруг вполне естественно расщеплялся бы на одно временное и три пространственных измерения, причем последние образовывали бы почти евклидово подпространство [1]. При этом разница между геометрией такого трехмерия и обычного евклидова пространства достаточно часто оказывалась бы исчезающе малой. Этот вывод связан с тем обстоятельством, что наблюдатель для ориентации в окружающем его пространстве-времени вынужден пользоваться так называемым радарным методом [2], заключающимся в сравнении временных интервалов, прошедших по его собственным часам с теми, что прошли по часам посылаемых и принимаемых им с разных сторон сигналов. Именно такой метод мы, как раз, и применяем в реальности и именно он оказывается ответственным за то, что пространство с метрикой Бервальда-Моора, являющееся на самом деле совершенно равноправным по всем своим четырем направлениям, субъективно представляется асимметричным и расслоенным на три плюс одно принципиально различные измерения.

Этот довольно неожиданный эффект позволяет рискнуть пойти еще дальше и выдвинуть почти абсурдное предположение, что таким же симметричным образом могут быть устроены не только пространственно-временные измерения, но и все фундаментальные взаимодействия. Другими словами, вполне возможны абсолютно симметричные Миры, которые "населяющим их наблюдателям", из-за субъективности точек зрения каждого из них, представляются сильно асимметричными, причем не только в плане пространства-времени, но и заполняющих его полей.

English:		Russian:

Космология
ch00 | Д.Г. Павлов